Nuño

Llega mi profesora de cálculo y empieza a escribir símbolos en su pizarra. Algunos símbolos son números, otros letras, los menos estilizadas eses atravesadas por un círculo. Paso los siguientes cincuenta minutos manuscribiéndolos, intentando entender qué significan y cómo se relacionan entre sí y con otros símbolos que se escribieron otros días.

Con cada vez más frecuencia no consigo asociar conceptos a esos símbolos. Pregunto; me responde que no tiene tiempo para aclararlo, que tiene que terminar el temario, que queda poco tiempo. Qué pedagógico, qué descorazonador.

Más descorazonadora aún es la constante confusión entre nomenclatura y conocimiento. Por ejemplo, el otro día se concluyó la lección con: En ℝ3 los conjuntos de nivel se llaman superficies equipotenciales, y en ℝ2, lineas equipotenciales. Ejemplo: Si f es una temperatura, las lineas equipotenciales se denominan isotermas, y si es una presión, las líneas equipotenciales se denominan isobaras. [Recordemos que llamamos conjuntos de nivel de f al lugar geométrico cuya imagen por f es igual a una cierta constante].

Se llaman, se llaman. Precisamente por ese “se llaman”, la nomenclatura se agota en sí misma; podemos cambiar lo anterior, y de hecho me levanté y lo hice, por lo siguiente:

En ℝ3 los lugares constantes se llaman superficies acuáticas, y en ℝ2, lineas acuáticas. Ejemplo: Si f es una temperatura, los lugares constantes se denominan homocalientes, y si es una presión, los lugares constantes se denominan mismopresionantes. [Recordemos que llamamos lugares constantes de f al lugar geométrico cuya imagen por f es igual a una cierta constante.] Creo que nadie entendió el chiste del todo. La nomenclatura no es conocimiento, (¿porque?) se agota en sí misma. Ejemplos de otras cosas que se pueden agotar en sí mismas son la contemplación de la belleza, los book-tags y muchas interacciones sociales superficiales. Esto no quiere decir que sean malas o dañinas, pero no obstante sí resultan letales cuando se emplazan estratégicamente de tal forma que, rodeada de material epistemológicamente superior se confundan con este, o lo desplacen, por ejemplo forzando a inocentes alumnos a memorizar arbitrarias nomenclaturas químicas.

Cada vez me parece más acertada la jerarquía que Platón establece, principalmente entre doxa y episteme. No porque sea particularmente lúcida, sino porque tiene claro: en primer lugar, que hay distintos tipos de conocimiento y en segundo lugar que algunos son más valiosos que otros. Otra clasificación que por ahí pulula es la siguiente: Conocimiento práctico (p. ej. saber montar en bicicleta) y conocimiento teórico (v.g. lo relativo a las matemáticas), y dentro de este conocimiento que entiendes y conocimiento que no entiendes. La diferencia entre el esquema de Platón y este radica en que el primero distingue entre conocimiento con fundamento y conocimiento sin fundamento, mientras que el segundo tiene en cuenta el papel del sujeto: puede haber algo excelentemente fundamentado que alguien no entienda bien.

Ya hablé de esto en una entrada anterior: La caja china. Por eso, he estado suplicándole a mi profesora de Cálculo que llegase a clase un día y escribiese en la pizarra un teorema falso, mencionando que veríamos su fundamentación en tercero. Mi objetivo era mostrar que enunciar teoremas sin demostración es absurdo, pero no conseguí nada.

Concluyo con el prólogo del librito Cónicas y Cuádricas:

Al parecer de muchos, entre los que me incluyo, el rumbo que van tomando los asuntos relativos a la docencia no es, ni con mucho, el más idóneo. A todos nos gustaría que las cosas marcharan por excelentes caminos, por la vía del acierto, la eficacia y el tesón. Por desgracia, no son así las cosas, que últimamente se ha venido engendrando más de un desacierto y no faltan ni vicios ni fracasos. Nos interesa señalar aquí uno de los tales vicios, el cual nos ha movido a publicar una colección de pequeñas monografías, del porte de esta que estamos prologando. Nos referimos a la maña o resabio, de los estudiantes, de preocuparse sólo de aquello que presumiblemente les pudiera caer en el examen. Este deplorable hábito, que de siempre han tenido los malos estudiantes, hoy se ha extendido a la generalidad. Y ello no es casualidad, pues acontece que ese vicio pernicioso se ha visto reforzado por el actual modo de hacer en la enseñanza, que va a mínimos, que reduce temarios, que se conforma con poco, que escasamente ahonda en lo que explica. Al mismo tiempo, y para más inri, está aconteciendo que, con tal modo pervertido de proceder, hoy se está consiguiendo aprobar, con holgura, en casi todas partes. Sería muy deseable el poder erradicar este vicio, pero no es cosa que esté al alcance de cualquiera; sólo una voluntad decidida de toda la comunidad educativa, empezando por su cabeza, podría conseguir el abandono de este vicio, y el de otros muchos que hoy se han extendido. Pero mientras que eso llega, que ojalá llegue, no podemos más que ofrecer alguna ayuda o apoyo que mitigue los efectos de este modo de proceder. Con este conjunto de libros monotemáticos intentamos conseguir que, al menos, aquello poco que se estudie, se estudie con seriedad, con un mínimo de rigor, entendiéndolo y no quedándose en la memorización, con su soporte incluido, no superficialmente. - Juan de Burgos Román.